الاحتياطات لاستخدام Aspheric

الاستخدام الصحيح للأسطح غير الكروي أمر بالغ الأهمية ، بما في ذلك القرارات التي يتم اتخاذها على السطح غير الكروي وما إذا كان سيتم استخدام أقسام مخروطية أو ترتيب أعلى من الغلاف الجوي. تشمل المقاطع المخروطية أسطح القطع المكافئ والقطعي والإهليلجي. تمثل الشروط الأعلى للسطح شبه الكروي انحرافات عن قسم مخروطي وتتناسب مع r⁴، ص⁶، ص⁸، إلخ ، حيث r هو الإحداثي الشعاعي عمودي على المحور البصري.

في الشكل 1 ، يظهر الجزء العلوي تبلد سطح شبه كروي مقارنة بسطح قمة الرأس وتبلد سطح شبه كروي مقارنة بأفضل كرة مناسبة. يوضح الجزء السفلي من الشكل 1 مسافات طبيعية محددة من المحور البصري. من الشكل 1 ، يمكننا النظر في أي أسطح في النظام البصري يجب تصميمها على أنها غير كروية وما الشكل الذي يجب أن تأخذه هذه الأسطح غير الكروية.

للبدء ، حساب منحنى فرق المسار البصري (أوبد) لنظام بصري كروي فيرتكس. يمكن بعد ذلك تصميم السطح شبه الجوي ليتناسب مع الشكل الأساسي لهذه البيانات. على سبيل المثال ، إذا كانت مؤامرة OPD على المحور تشبه مصطلح r ^ 6 لأفضل كرة مناسبة ، قد يكون من المفيد ضبط معامل المدى r ^ 6 للسطح بالقرب من محطة الفتحة. إذا زاد أو انخفض خارج المحور بشكل حاد عند حافة التلميذ ، فقد يكون تعديل واحد أو اثنين من الشروط الأعلى على سطح بعيد عن التوقف مفيدًا.

بعض الاعتبارات للأسطح غير الكروية هي كما يلي:

يمكن استخدام المقاطع المخروطية لتصحيح الانحرافات الكروية من الترتيب الثالث وغيرها من الانحرافات ذات الترتيب الأدنى.

إذا كان السطح مستويًا تقريبًا ، فاستخدم مصطلحات متعددة الحدود ومصطلحات ذات ترتيب أعلى بدلاً من الثابت المخروطي.

إذا كان السطح منحنيًا قليلاً على الأقل ، يمكن استخدام مصطلح ثابت مخروطي ، إلى جانب مصطلحات أعلى مرتبة إذا لزم الأمر.

من الأفضل عدم استخدام الثابت المخروطي ومصطلح r ^ 4 في وقت واحد ، لأنهما متشابهان رياضياً للغاية ؛ المصطلح الأول في توسيع القسم المخروطي هو عبارة r ^ 4. في حين يمكن استخدام كلاهما على سطح ، فإن عملية التحسين غالبًا ما تستخدم أحدهما وتتجاهل الآخر ، مما يؤدي إلى معاملات كبيرة زائفة ، مما يضر بالتقارب الأمثل.

ابدأ بمصطلحات أقل طلبية عند استخدام aspheric والتقدم إلى شروط طلب أعلى حسب الحاجة. استخدام أقسام مخروطية يجعل الاختبار أسهل. يمكن الحكم على الحاجة إلى شروط إضافية بناءً على خصائص OPD.

باستخدام عدد كبير من المناطق شبه الكروية ، خاصة ذات الترتيب العالي ، أمر معقد لأنها تتفاعل مع بعضها البعض. وهذا يعني أنه عندما يأخذ سطح واحد شكل أو شكل شبه كروي معين ، قد تزيد كروية ، ولكن قد يتم مواجهة تأثيره من قبل الأسطح المجاورة. على سبيل المثال ، إذا انحرف واحد من اثنين من الأسطح غير الكروية المتمركزة عن قرب بشكل كبير عن كرة ، فمن المرجح أن يقاوم السطح غير الكروي المجاور هذا التأثير. على الرغم من أن العدسة قد تكون نظريًا ممتازة ، إلا أن تصنيع سطحين غير كروي دقيقين للغاية يعد مهمة صعبة ومكلفة وربما غير ضرورية.

إذا كان ذلك ممكنًا ، قم أولاً بتحسين التصميم باستخدام الأسطح الكروية ، ثم استخدم الثابت المخروطي و/أو المعاملات غير الكروية في مرحلة التحسين النهائية. وهذا يساعد على الحفاظ على عدم الكروية عند مستوى يمكن التحكم فيه أكثر.

يجدر التأكيد على أن الكروي القائم على سلسلة متعددة الحدود ذات الطاقة المستقيمة يستخدم على نطاق واسع بسبب تعبيراتها البسيطة. في التصميم البصري العملي ، لتحقيق المزيد من حرية التصميم ، يمكن إضافة المزيد من المصطلحات إلى توسيع متعدد الحدود وتحسينه. من حيث المبدأ ، طالما أن عدد المصطلحات متعددة الحدود كافٍ ، فإن هذا التعبير يمكن أن يقترب من أي سطح غير كروي متناظر دوريًا إلى أي دقة مطلوبة. ومع ذلك ، بما أن المصطلحات المتعددة الحدود الإضافية ليس لها أهمية مادية وليست متعددة الحدود متعامدة ، فإن المعاملات غالبًا ما تكون غير مستقرة عدديًا أثناء التحسين ، وغالبًا ما تكون بالتناوب في الإشارة. بالنسبة للكروية القائمة على سلسلة متعددة الحدود ذات القدرة الزوجية ، قد يتوافق نفس الشكل السطحي غير الكروي مع عدة مجموعات من المعاملات ذات القيم والعلامات المختلفة ، وبالتالي يمثل الشكل اللاكروي المطلوب من خلال الإلغاء المتبادل للمعاملات. يمكن أن يؤدي هذا الإلغاء المتبادل لمعاملات متعددة الحدود الإضافية إلى انخفاض كفاءة التصميم ، مما يجعل من الصعب على المصممين التحكم في الشكل غير الكروي عن طريق تعديل المعاملات مباشرة. كما أنه يزيد من احتمال حدوث أخطاء التقريب في المعاملات ، مما يقلل من كفاءة التصنيع والقياس.

توفر ZEMAX أداة فعالة تُسمى "العثور على أفضل أداة أسفير" ، والتي تساعد الأوتوماتيتحديد cally السطح الأكثر ملاءمة ليكون غير كروي ويحسن معاملات غير كروية. يمكن للمستخدمين استخدام هذه الأداة عدة مرات ، في كل مرة يغير درجات حرية السطح اللاسفري ، لتحديد ما إذا كان سيتم الحفاظ على السطح اللاسفري الموصى به من زيماكس أو التخلص منه.

يوضح الشكل 2 أن هذه الأداة تسمح لنا بتعيين أسطح البداية والنهاية واختيار الحد الأقصى لترتيب متعدد الحدود. يتم تقييم كل سطح داخل النطاق المختار لمعرفة ما إذا كان هو الأنسب لسطح شبه كروي. لاحظ أن الأسطح المحددة يجب أن تكون أسطح قياسية (قياسية) ، بدون قيمة مخروطية ، تحديد شروط الحدود بين الهواء والزجاج (الأسطح المعززة عادة ما تكون غير مناسبة للكروية) ، ويكون انحناء كمتغير أو محدد بواسطة زاوية شعاع الحافة/عدد. يتم تجاهل الأسطح التي لا تستوفي هذه الشروط تلقائيًا بواسطة ZEMAX. بمجرد تحديد الأسطح القابلة للاختيار ، فإن ZEMAX يعمل تلقائيًا على تحديد السطح الأنسب لنوع غير كروي. يتم تعيين شروط شبه كروية كمتغيرات للتحسين. يتم استخدام تحسين DLS المحلي لتحسين أداء النظام. إذا أنتج النظام وظيفة استحقاق أقل بعد تحسين هذا السطح ، فسيتم الاحتفاظ به. يتم تكرار هذه العملية حتى يتم اختبار جميع الأسطح. وأخيرًا ، تفيد الأداة عن السطح الأكثر ملاءمة للتحويل إلى سطح غير كروي بأقل وظيفة جدارة.

يوضح الشكل 3 مثالًا حيث يؤدي تعيين السطح الخامس كسطح شبه كروي إلى أدنى قيمة دالة الجدارة. بالنقر فوق الاحتفاظ والخروج ، يتولد السطح الخامس تلقائيًا كسطح غير كروي (حتى أسفير). لاحظ أنه عند تشغيل هذه الأداة ، يتم استخدام وظيفة الجدارة الحالية ، ويتم إعادة تحسين جميع المعلمات كمتغيرات. بما أنه يتم استخدام التحسين المحلي ، بمجرد توقف التحسين ويتم العثور على تصميم مع الحد الأدنى من وظيفة الجدارة ، لا يمكن لزيماكس معرفة ما إذا كان هناك تصميم أفضل. لذلك ، يُنصح باستخدام تحسين المطرقة في النهاية لمعرفة ما إذا كانت هناك أي حلول أفضل.